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第四十六章 甩不掉的十万美元（第2页）

【状态2：虚拟运动卡（40%）：状态持续期间，宿主健身效果翻倍，体能锻炼效果显著提升】

……

周一。

在微积分课堂上，李肖恩尝试着将一千美元线上转回给马尔科姆，让人意外的竟成功了。

难道说，线上自由支配的金额，每张卡每个人还不一样？

李肖恩心中暗讨着，忽然被旁边的同学推了推，这才回过神来，整个教室几十号人目光正齐齐看着自己。

不是，教室这么多人都能被注意到？

李肖恩心中无奈，在头发有些发白的中年男老师的注视下拿着笔的那只手举了举示意。

大一偏向基础的微积分课堂学生在50个左右，一般很少有老师提问的环节，没想到他倒迎来了一次。

在这里，一般不用站起来回答问题。

“这位同学……”

男人点了点头，拍了拍黑板，“你来回答下，这个定义在0和1区间上的函数，它在所有有理点取1，无理点取0，不使用测度论语言的前提下，怎么解释它在黎曼积分框架下是不可积的？”

李肖恩抬头看了眼，黑板上随意画着剧烈震荡的曲线，如果不是课堂上，很多人都会认为是某个调皮的小孩子在黑板上乱涂乱画。

这考验的是黎曼积分的定义，李肖恩之前自学就了解清楚了，他斟酌着语言开口：

“使用黎曼积分，当我们用分割细化的方式逼近积分值时，达布上下和必须收敛到同一极限，这也就是说，我们所求函数在几乎每一个点的邻域内，振幅都要能被无限细的分割所压制。”

“而这个函数在任意微小区间内都在0和1之间无限次跳跃。所以无论分割多精细，每个子区间里的振幅都恒为1，导致达布上和始终为1，下和始终为0，所以不可积。”

“黎曼积分的本质，其实在我看来……”

回答完问题，但一说起这个，李肖恩情不自禁说起了自己自学时的感受，思考着心里的感受，却猛然发现所有人目光齐齐看着自己，整个教室安静得犹如空无一人。

“……”

“你继续说。”

黑板上的老师好奇地抬了抬下巴。

“嗯……”

李肖恩斟酌着语言，“只是相对于我自己感觉的话……黎曼积分的本质，应该就是对函数震荡幅度的限制，或者说，是驯服。”

此话说完，微积分老师阿拉里克先是愣了会，这才饶有其事地点了点头。

“嗯……基本说得没错，甚至是让我有些意外了。”

心中越是思考着李肖恩的那句总结，阿拉里克便忍不住连连点头，仔细观望着李肖恩的模样，心中这才回过了神。

在美国的ABC，亚裔男生他一眼便看得出来，面前这个青年应该是来自华国的留学生了。

华国的学生，数学普遍都比较好，他还清清楚楚记得，自己的好朋友招到一个华国的学生，为他拿了不少竞赛的奖呢，每次都来跟他炫耀。

这次，是轮到他了吗？

“你叫什么名字？”阿拉里克问了一声。

“李肖恩。”

“嗯……”

阿拉里克点了点头，“就算是自学了，上课也要认真听讲，说不定老师还会说到，你自学时遗漏的重点知识点呢。”

“……”

这话，怎么听得这么奇怪？

正当李肖恩皱眉疑惑之际，阿拉里克又抬头看向教室里的其他同学，“好了，刚才肖恩讲的运用到的，就是黎曼积分的定义，听不懂不要紧，我们现在仔细来讲讲，梳理开来……”

感情，是还没讲到这个定义就叫我回答问题啊？

李肖恩这才反应了过来。

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