手机浏览器扫描二维码访问
梁姿看懂了他的眼神,“没听过。”
“那我就不给梁老师说中文翻译了,英语可能更好懂。”
“看来你也是专有名词翻译的受害者。”
清泽笑了一声,开始说:“数学里有个分支叫topology,可以看成是和几何代数平行的领域,当然也有交叉。凭梁老师的直觉和知识储备,你觉得这个topology是研究什么的?”
梁姿瞎猜:“topos?地方?”
她把他白天的玩笑还给他,眼里有几分得意——“是研究地理吗?”
清泽听了,整个人靠在椅子上,笑得胸膛都在震。
不同于之前的揶揄调笑,这是梁姿第一次看见他笑得这么开心,嘴角扬起,牙齿洁白整齐,眼里的笑意多得要溢出来。
一米八八的人,怎么笑起来跟小孩一样。
他看着她,“梁老师,你真是一点儿也不吃亏。”
梁姿轻哼一声,那当然了。
“继续。”
清泽收敛了笑声,接着说:“确实是研究地方,但不是具体的地方,是数学里的抽象空间,也就是topologicalspaces,不严谨地举例,比如点、线、面、体,还有它们在代数上的表达,也就是集合,这些都算。topologicalspaces不止局限于三维,我们也研究高维的空间,还有空间之间的关系,就是mapping。那代数就可以提供一些方法论,让我们从代数的角度找到一些不变量,从而理解一些复杂的空间。”
他停下来问梁姿,“这一段我给梁老师讲清楚了吗?”
梁姿点头。
清泽看着她鬓角的碎发,“梁老师头发这么多,能不能借我一根?”
梁姿在头发上划了两次才划下一根,递给他。
“谢谢。”
清泽手掌朝上,手指微蜷,用掌心把头发接了过来。
头发在他手里似乎比在梁姿头上长很多,发质偏硬,带着自然的弧度,在昏暗的餐厅烛光里看不清具体的颜色。
清泽用长指捻着,梁姿的发丝在他的指尖不断变换着形状。
“但是像这个空间,它一直在变,拓扑学家研究起来会觉得很麻烦,所以就想要找到其中不变的本质,而不去考虑具体的变换的外在形状。简单来说,topology的目标就是确定两个空间是不是存在homeomorphism。”
他看着她,眼睑轻垂,循循善诱,嗓音低沉,“那梁老师再从词源上分析分析,homeomorphism又是什么?”
梁姿对上清泽的眼睛。
她不知道homeomorphism是什么,她知道的是,还好高中的时候坐在她旁边的不是清泽,不然她高考数学肯定考不了一百三。
梁姿敛了敛心神,回答:“相同的form?”
清泽:“那得看梁老师怎么理解‘form’了。”
“就是指具体形状吧,”梁姿觉得这么说有些跳跃,但还是说了出来,“可是你刚才说到了不变的本质,感觉有点儿形而上学,又很像柏拉图的那个‘form’。”
“嗯,两种意思都有,但是比柏拉图更抽象。homeomorphism指的就是两个空间在本质上是一模一样的,抽象出来的那个形状也是一样的,中文叫‘同胚’,我举个例子。”
清泽扫了一眼面前的餐桌。
“就比如这个披萨,如果用这个披萨的面胚做成披萨饺子,它们俩虽然从外表上看长得不一样,但是在拓扑学里就认为它们是同胚的,因为它们都可以变换成一团面胚,也就是球形。”
梁姿:“例子好像很恰当。”
清泽却说:“不太恰当,我举个经典的例子。”
清泽在纸上画了个甜甜圈,在它左边画了个既像甜甜圈又像咖啡杯的东西,然后在这个东西的左边画了个咖啡杯,最后在甜甜圈和咖啡杯之间画了个双箭头。
“大概就是这样,梁老师应该能看懂。一个甜甜圈和一个带环的咖啡杯,topologically我们认为这俩是完全一样的,依据是,它们俩都有一个洞,可以双向变换为对方。不严谨地说,所有的物体都可以变化成闭合曲面,差别只是洞的个数不同,如果洞的个数相同,我们就认为它们俩是同胚的。
“像刚才说的柏拉图,他会认为存在一个不变的甜甜圈实体,也存在一个不变的咖啡杯实体,但这两个实体是不一样的。可是我们会认为,这两个实体背后还有一个共同的实体。”
“所以跟大小、材料、种类完全没关系?”
“没有。”
反派他早亡的妻子重生了 [综英美]逆转未来 [综英美]哥谭翻车图鉴大赏 我内卷了整个修真界 [综英美]小姐今天认错了吗 失忆也能闭眼带飞(无限流) 帝国娇花演绎法[星际] 御厨投喂手册 年代文炮灰捡个炮灰当老公 黑心莲女配又在崩人设[穿书] 她是贵族学院的女配 我还是热爱网球 剑问斗魔 九零之穿成“真”千金对照组 快穿游戏:总有男神任我撩! 不小心撩了主角的妹子(快穿) 末日动物狂想曲 公主殿下穿来了[娱乐圈] 新晋狱卒哒宰君 农家科举
...
火爆灵异,主编力荐我叫冯一,意外穿越到九叔的僵尸影视世界里。阴差阳错下,我变成了一头僵尸,并成为了九叔的徒弟。万万没想到,我是一头可以修炼成...
动荡之年。混乱时空内爆发了一股可怕的能量风暴,所有的神灵都暂时失去了全部的神力,被迫以圣者的身份降临世间。这是有史以来最混乱的时期,充满着不可预知的危险与机遇,有强大的诸神陨落,也有卑微的凡人封神,无处不在的混乱厮杀波及整个多元宇宙。圣者多如狗,巫妖遍地走。在这前所未有的动荡时期到来之前,一个名为索伦的少年也...
嫁给我,不怕死?传言瞎子墨沉域是个天生的煞星,克死双亲姐姐以及三个未婚妻。苏小柠抱着必死的决心嫁给他。本以为婚后是她照顾他,却没想到,她被他宠上了天。他说,她是我的女人,只有我可以欺负。他说,谁敢动我的女人,我让他生不如死。他还说,我的女人要给我生一堆孩子。...
一句简介这是一个有头脑但不高兴的女人与一个半身皈依清心禁欲的‘大师’‘扑’与‘反扑’的故事。柳婵名字白莲花,外貌白莲花虽像白莲花,但她其实是个母夜叉!柳三小姐大名在外,十三岁时第一桩婚约后她便连续克死了三个未婚夫。为不再有贵族公子离奇死亡,为柳家的声誉,于一个黑夜,柳三小姐被秘密的送到了佛光普...
一起诡异的案件席卷沣潭市,死者落水而亡肺中却没有水沫,没有扼痕却是窒息死亡。人心惶惶间,刑侦支队队长贺瑱紧急销假归来,恰巧遇上了第一天调任来的法医宋知意。向来看不上这类美貌花瓶的贺瑱,对宋知意不屑一顾又是靠关系进来的?能会干什么?却没想到宋知意不过冷静地吐出一个不常见的词语是干性溺死。继而又对瞠目结舌的贺瑱说贺队,每一个案件都披着假象的皮,而我们所能做的,只有撕开这些表面,去寻找真相。所以,合作愉快。连环割喉吃人马戏团水库沉尸剖心杀人找不到嫌疑人的无头悬案覆盖在假象表面下的真相,被慢慢抽丝剥茧。与此同时,贺瑱也逐渐发现他似乎探寻到了隐藏在宋知意美貌假象下的不同真相。魔蝎小说...