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“咦,这小伙子的答题速度还不算慢嘛。”
讲台之上,作为监考老师的吴林一直在观察着王卿的答题。
当他看到别人还在做选择题的时候,王卿已经开始做大题了,还是有一丝惊讶的。
“就是不知道这小伙子的正确率怎么样,听命题组的老师说,这次的数学题非常难,就是为了杀一杀学生们的锐气。”
王卿没有在意这些,他做题的速度非常之快,还不到一个小时的时间,他就来到了最后一道大题。
“做完这道题,就可以回去了。”
王卿摩拳擦掌,跃跃欲试。
题目:证明对于任意的正实数x和y,都有
(2x^x)
*
(y^y)
≥
(x^2)
*
(y^2)
成立。
“这题,有一定难度啊。”
他开始思考解题的思路。
首先,他注意到这是一个不等式证明题,需要通过推导和逻辑推理来证明不等式的成立。
王卿将题目中的不等式稍作变换,将两边同时取对数,得到
ln((2x^x)
*
(y^y))
≥
ln((x^2)
*
(y^2))。
“接下来,只要运用对数的性质和乘法法则,将不等式进行变换就可以了。”
王卿在草稿纸上写下,xln(2x)
+
yln(y)
≥
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